Dans ce cours, vous apprendrez le vocabulaire relatif aux séries, les notations ainsi que les crtitères de convergence pour des séries particulières (Série géométrique, Série de Riemann, série à termes positifs, séries alternées).

Vous aurez accès à deux types de ressources : des cours à télécharger et en soutien des vidéos illustrant la fiche de cours (durée totale de visonnage des vidéos : 1 heure 12). 
Des vidéos d'exemples complètement commentés et corrigés sont une aide pour résoudre ensuite les exercices. 
Vous pouvez alors vous en inspirer pour la rédaction et la résolution des exercices ou problèmes posés.

• savoir travailler avec le symbole somme
• savoir le vocabulaire sur les séries
• savoir démontrer que deux suites sont équivalentes
• savoir reconnaître une série arithmétique
• savoir reconnaître une série géométrique et démontrer si elle converge ou non 
• savoir reconnaître une série de Riemann et démontrer si elle converge ou non 
• savoir reconnaître une série à termes positifs et démontrer si elle converge ou non 
• savoir reconnaître une série alternée et démontrer si elle converge ou non 

structure du cours : Fiche 1 : LES SERIES 

1. introduction sur les séries 
2. notation
3. vocabulaire pour les séries 

structure du cours : Fiche 2 : CONVERGENCE POUR LES SERIES 

I) série de référence 

1. les séries géométriques
2. les séries de Riemann 

II) les séries à termes positifs

1. définition
2. équivalence entre deux séries 
3. théorème de convergence pour des séries de termes généraux équivalents 

III) Séries dont les termes sont de signe quelconque 

1. les séries alternées 
2. théorème de convergence pour les séries alternées

• savoir la théorie sur les suites 
• savoir calculer des limites