Dans ce cours, nous allons définir le développement limité d'une fonction à l'ordre n en 0, à partir de la formule de Mac-Laurin ainsi que les opérations possibles avec les développements limités de 2 fonctions (somme, produit, composition). 

Vous avez accès à deux types de ressources : un cours à télécharger et en soutien des vidéos illustrant la fiche de cours (durée totale de visonnage des vidéos : 1h15). 
Des vidéos d'exemples complètement commentés et corrigés sont une aide pour résoudre ensuite les exercices. 
Vous pouvez alors vous en inspirer pour la rédaction et la résolution des exercices ou problèmes posés.

• savoir donner le développement limité à un ordre donné pour une fonction usuelle
• savoir interpréter graphiquement la partie régulière d'un développement limité d'une fonction à un ordre donné
• savoir additionner les développements limités de 2 fonctions
• savoir multiplier les développements limités de 2 fonctions 
• savoir donner le développement limité d'une fonction composée avec une fonction linéaire

structure du cours : 

I) défintion

II) développements limités usuels en 0

III) les opérations : 

1. addition
2. multiplication
3. composition

 

Liste des leçons sur Freasyway : 

1. Formule de Mac Laurin, Développements limités des fonctions usuelles et généralités (durée total des vidéos : 35 minutes)
2. Les opérations de base : somme, multiplication, composition (durée total des vidéos : 40 minutes)

• savoir calculer les dérivées successives d'une fonction
• savoir reconnaître un polynôme de degré n
• savoir développer
• savoir faire la composer d'une fonction par une autre fonction