Dans ce cours, vous apprendrez le vocabulaire relatif aux équations différentielles du 2nd ordre à coefficients constants, ainsi qu'à les résoudre.

Vous aurez accès à deux types de ressources : un cours ainsi qu'une fiche d'exercices à télécharger et en soutien des vidéos illustrant la fiche de cours (durée totale de visonnage des vidéos : 1h45). 
Des vidéos d'exemples complètement commentés et corrigés sont une aide pour résoudre ensuite les exercices.
Vous pouvez alors vous en inspirer pour la rédaction et la résolution des exercices ou problèmes posés.

• reconnaître une équation différentielle du 2nd ordre avec ou sans second membre
• vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle du 2nd ordre avec second membre.
• Donner la forme des solutions d'une équation différentielle du 2nd ordre avec ou sans second membre.
• trouver la solution d'une équation différentielle du 2nd ordre avec second membre en utilisant 2 conditions initiales.

structure du cours : 

1. les définitions
2. Résolution de l’équation différentielle sans second membre (E₀) : a x' ' (t)+ b x' (t) + c x(t) = 0
3. Solutions générales de l’équation différentielle (E) : a x' ' (t)+ b x' (t) + c x(t) =  d(t)
4. existence et unicité de la solution de (E) vérifiant les conditions initiales données
5. map de synthèse

Liste des leçons sur Freasyway : 

1. le vocabulaire des équations différentielles du 2nd ordre (durée total des vidéos : 30 minutes)
2. résoudre des équations différentielles du 2nd ordre AVEC ou SANS second membre (durée total des vidéos : 1h15)

 

• savoir résoudre un polynôme du second degré sur C
• savoir trouver la partie réelle et imaginaire d'un nombre complexe 
• savoir dériver une fonction
• savoir utiliser le théorème d'identification